- Collecte de données :
La première étape consiste à préparer les données pour l’analyse. Les données doivent être rassemblees sous forme de tableau de contingence.

Un tableau de contingence est un tableau à 2 dimensions avec des groupes de variables sur les lignes et les colonnes, il répertorie les fréquences de deux ou plusieurs variables catégorielles. Chaque ligne du tableau représente un niveau d'une variable et chaque colonne représente un niveau d'une autre variable. Le tableau doit contenir des chiffres de fréquence ou des pourcentages, et toute donnée manquante doit être traitée de manière appropriée.

- Calculer les fréquences attendues :

Pour chaque cellule du tableau de contingence, calculez la fréquence attendue sur la base de l'hypothèse d'indépendance entre les deux variables catégorielles. Cela se fait en multipliant les totaux marginaux des lignes et des colonnes et en les divisant par le total général. La fréquence attendue pour chaque cellule est comparée à la fréquence observée pour calculer le résidu

- Calculer la statistique du chi carré :

La statistique du chi carré est calculée comme la somme des carrés des résidus divisée par les fréquences attendues. Cela mesure le degré d’association entre les deux variables catégorielles.

- Calculer les profils de lignes et de colonnes :

Les profils de lignes et de colonnes sont calculés en divisant les fréquences observées par les totaux marginaux de lignes ou de colonnes. Ces profils représentent les proportions de chaque catégorie pour chaque variable.

- Calculer la décomposition en valeurs singulières:

La décomposition en valeurs singulières (SVD) est une technique mathématique utilisée pour décomposer la matrice du chi carré en ses composants. Cela se traduit par des valeurs propres et des vecteurs propres, qui représentent les dimensions de l'analyse.

- Calculer les contributions et les cosinus :

Les contributions et les cosinus sont calculés pour mesurer le degré d'association entre les catégories et les dimensions de l'analyse. Les contributions mesurent dans quelle mesure chaque catégorie contribue à la variation de l'analyse, tandis que les cosinus mesurent la similarité entre les catégories et les dimensions.


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