Answer:
[tex]x\approx 4.372\,m[/tex], [tex]y\approx 6.372\,m[/tex]
Step-by-step explanation:
Las ecuaciones de área antes y después de la expansión son, respectivamente (Area equations before and after expansion are, respectively):
Antes (Before)
[tex]A = x \cdot y[/tex]
Después (After)
[tex]2\cdot A = (x+2)\cdot (y+3)[/tex]
Relación de longitudes (Length relationship)
[tex]y = x + 2[/tex]
Donde (Where):
[tex]x[/tex] - Ancho del cartel (Width of the poster)
[tex]y[/tex] - Largo del cartel (Length of the poster)
Las dimensiones se determinan luego de realizar manipulación algebraica (Dimension are met after performing algebraic manipulation):
[tex]2\cdot x \cdot y = (x + 2)\cdot (y+3)[/tex]
[tex]2\cdot x \cdot y = x\cdot y + 3\cdot x + 2\cdot y + 6[/tex]
[tex]x\cdot y = 3\cdot x + 2\cdot y + 6[/tex]
[tex]3\cdot x + 2\cdot y - x \cdot y +6 = 0[/tex]
[tex]3\cdot x + 2\cdot (x+2) -x\cdot (x+2)+6 = 0[/tex]
[tex]3\cdot x + 2\cdot x + 4 - x^{2}-2\cdot x + 6 = 0[/tex]
[tex]x^{2} - 3\cdot x - 6 = 0[/tex]
Las raíces del polinomio del segundo orden son (The roots of the second order polynomial are):
[tex]x_{1}\approx 4.372\,m[/tex]
[tex]x_{2} \approx -1.372\,m[/tex]
Solamente la primera raíz ofrece una solución realista (Only the first roots offers a realistic solution):
[tex]x\approx 4.372\,m[/tex]
El largo del cartel publicitario es (The length of the poster is):
[tex]y\approx 6.372\,m[/tex]
