Respuesta :
Answer:
La señora compró 162 caramelos.
Step-by-step explanation:
Sea x la cantidad de caramelos comprada.
Cuando Francisco va al frasco, este toma un tercio de la cantidad total. Es decir [tex]\frac{x}{3}[/tex]. La cantidad restante de caramelos es x-x/3 = [tex]\frac{2x}{3}[/tex]:
Luego, Camila toma un tercio de la cantidad que hay en el frasco, es decir:
[tex] \frac{2x}{3} \cdot \frac{1}{3}[/tex]. Es decir, toma [tex]\frac{2x}{9}[/tex]. La cantidad restante en el frasco es [tex]\frac{2x}{3}-\frac{2x}{9} = \frac{4x}{9}[/tex].
Finalmente, Antonio toma un tercio de lo que queda, es decir
[tex] \frac{4x}{9}\cdot \frac{1}{3} = \frac{4x}{27}[/tex].
La cantidad restante en el frasco es
[tex]\frac{4x}{9}-\frac{4x}{27} = \frac{8x}{27}[/tex].
Finalmente, nos dicen que la cantidad restante es 48.
Es decir,
[tex]\frac{8x}{27}=48[/tex]
Multiplicando ambos lados de la ecuación por 27/8, tenemos que x = 162.
