Answer: 8 arboles.
Step-by-step explanation:
Ok, el camino tiene 80m de longitud.
Si la distancia entre árbol y árbol es x metros, entonces entran:
N = 80m/x arboles.
Ahora, si x aumenta en 6m, entonces el numero de arboles se reduciría en 3, entonces tenemos el sistema de ecuaciones:
N = 80/x
N - 3 = 80/(x + 6)
Para resolver esto, el primer paso es remplazar la primera ecuación en la segunda:
N - 3 = 80/x - 3 = 80/(x +6)
Ahora podemos resolver esto para x.
80*(x + 6) - 3*x*(x +6) = 80x
80*x + 480 - 3*x^2 - 18*x - 80x = 0
-3*x^2 -18*x + 480 = 0
necesitamos resolver esa ecuación cuadrática, y sabemos que las soluciones son:
[tex]x = \frac{18 +-\sqrt{18^2 + 4*3*480} }{-2*3} = \frac{18 +-78}{-6}[/tex]
Entonces las dos soluciones son:
x = (18 +78)/-6 = -16
x = (18 - 78)/-6 = 10
La solución tiene que ser positiva, así que elegimos la segunda.
Esto quiere decir que la primera distancia es 10 metros, entonces el numero de arboles es:
N = 80m/10m = 8
