Answer:
Esta no es una corona de oro porque la densidad del oro es de 19,3 g / cm ^ 3
Step-by-step explanation:
La densidad de la corona se puede obtener del principio de Arquímedes.
Arquímedes descubrió que la fuerza de empuje hacia arriba sobre un sólido es igual al peso del fluido desplazado. entonces, cuando insertamos la corona en un cilindro de medición con un volumen específico, el volumen de agua desplazado es el volumen de la corona.
Dado que tenemos el volumen de la corona como 300 cm ^ 3 y su masa como 1,5 Kg.
La densidad de la corona = 1500 g / 300 cm ^ 3 = 5 g / cm ^ 3
Esta no es una corona de oro porque la densidad del oro es de 19,3 g / cm ^ 3
Conociendo la masa y el volumen de la corona de Herón, queremos saber si esta estaba hecha de oro o no.
Veremos que los datos proporcionados no coinciden con los que tendría el oro puro.
Sabemos que cada material conocido tiene una dada densidad a una dada temperatura. (Donde densidad es el cociente entre masa y volumen)
Particularmente, sabemos qe el oro tiene una densidad de 19.300 kg/m^3
En este caso, sabemos que la corona tiene una masa de 1.5kg y un volumen de 300cm^3
Notar que las unidades de volumen son diferentes, por lo que devemos cambiarlas:
1m = 100cm
entonces:
1cm = 0.01m
(1cm)^3 = 1cm^3 = (0.01m)^3
Entonces tendremos:
V = 300cm^3 = 0.000001*300 m^3 = 0.0003 m^3
Ahora podemos calcular la densidad como:
D = masa/volumen = 1.5kg/0.0003 m^3 = 5000 kg/m^3
Notar que esto es un tercio de la densidad del oro, asi que no, esto no es oro.
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