Answer:
El polinomio ordenado de forma ascendente y con relación a [tex]x[/tex] es [tex]p(x,y) = y^{5}+6\cdot y^{4}\cdot x -7\cdot y^{3}\cdot x^{2}-y^{2}\cdot x^{3}+x^{4}\cdot y -5\cdot x^{5}[/tex].
Step-by-step explanation:
El polinomio está en términos de dos variables: [tex]x[/tex], [tex]y[/tex]. Puesto que necesitamos ordenar el polinomio con relación a
[tex]p(x, y) = \Sigma\limits_{i = 0}^{n} \,c_{i} (y)\cdot x^{i}[/tex] (1)
Where:
[tex]i[/tex] - Índice i-ésimo del polinomio asociado al polinomio i-ésimo.
[tex]c_{i}(y)[/tex] - Coeficiente i-ésimo en función de [tex]y[/tex].
[tex]x, y[/tex] - Variables independientes.
[tex]p(x,y)[/tex] - Variable dependiente.
[tex]n[/tex] - Grado del polinomio.
A partir de esto y comparando (1) con la expresión del enunciado, encontramos que el último está formado por seis monomios y tiene grado 5. Al aplicar las propiedades algebraicas correspondientes tenemos que:
[tex]p(x,y) = y^{5}+6\cdot y^{4}\cdot x -7\cdot y^{3}\cdot x^{2}-y^{2}\cdot x^{3}+x^{4}\cdot y -5\cdot x^{5}[/tex]
