Answer:
根据开普勒第三定律，行星绕太阳一周的时间（周期）与它的轨道半径的三次方根成正比。所以，我们可以使用下面的公式来计算：
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2r^3}{G M}} \]
其中：
- \( T \) 是周期（秒）
- \( r \) 是轨道半径（米）
- \( G \) 是引力常数 (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2}\))
- \( M \) 是太阳的质量 (\(1.989 \times 10^{30} \, \text{kg}\))
将给定的值代入计算：
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \times (2.77 \times r_{\text{Earth}})^3}{G \times M}} \]
其中，\( r_{\text{Earth}} \) 是地球轨道半径（\(6.371 \times 10^6 \, \text{m}\)）。
\[ T = \sqrt{\frac{4\pi^2 \times (2.77 \times 6.371 \times 10^6 \, \text{m})^3}{6.674 \times 10^{-11} \times 1.989 \times 10^{30} \, \text{kg}}} \]
\[ T ≈ 2.125 \times 10^7 \, \text{秒} \]
因此，该行星绕太阳一周的时间约为 \(2.125 \times 10^7\) 秒。
